S=∑n (1/2)^(n-1)
2S=∑n (1/2)^(n-2)=∑(n+1) (1/2)^(n-1)
两式相减:
2S-S=∑(n+1-n) (1/2)^(n-1)=∑(1/2)^(n-1)=4
所以:S=4
S=∑n (1/2)^(n-1)
2S=∑n (1/2)^(n-2)=∑(n+1) (1/2)^(n-1)
两式相减:
2S-S=∑(n+1-n) (1/2)^(n-1)=∑(1/2)^(n-1)=4
所以:S=4
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