已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若|z1−.z2|<|z1|,求
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解题思路:先求复数Z1,然后代入|z1−.z2|<|z1|,解二次不等式即可求出a的范围.

由题意得z1=[−1+5i/1+i]=2+3i,

于是|z1−

.

z2|=|4-a+2i|=

(4−a)2+4,|z1|=

13.

(4−a)2+4<

13,

得a2-8a+7<0,1<a<7.

点评:

本题考点: 复数的基本概念;复数代数形式的乘除运算;复数求模.

考点点评: 本题考查复数的概念,复数乘除运算,复数的模,考查学生的运算能力,是基础题.