如图,△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,请你建立适当的直角坐标系,并写出A,B,C各点的坐标.
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解题思路:本题的答案不唯一,但主要应用的是x、y轴互相垂直的条件来构建直角三角形运用三角函数进行求解.

答案不唯一,可以是:如图,

以BC所在的直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴,垂直平分线与BC的交点为原点建立直角坐标系;

∵∠BAC=120°,AB=AC,

故y轴必经过A点,

∴∠BCA=∠ABC=30°,BO=OC=[1/2]BC=2,

∴在Rt△AOC中,OA=OC•tan∠ACB=2tan30°=

2

3

3,

∴A(0,

2

3

3),B(-2,0),C(2,0).

点评:

本题考点: 解直角三角形;坐标与图形性质.

考点点评: 本题考查基本几何知识和平面直角坐标系,属于开放题.