（2012•定边县模拟）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中AB=2，AC=1．固定△ABC不动，将△DE
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解题思路：（1）根据平移的性质，可得AD=BE，CF∥BD．所以三角形ACD的面积等于三角形BEF的面积，则梯形的面积就等于直角三角形ABC的面积；
（2）根据直角三角形一边上的中线等于斜边的一半，以及平移的性质可以证明该四边形的四条边相等，则该四边形是菱形．
（1）根据平移的性质得到：AD=CF=BE．CF∥BD．
∴▱ACFD与▱BCFE的底边相等，且高相等，
∴S▱ACFD=S▱BCFE，
又∵CD与BF分别为两平行四边形的对角线，
∴S△ACD=S△FCD=S△CFB=S△EFB，
∴S△ACD=S△BEF．
∵在Rt△ABC中，AB=2，AC=1，
∴∠ABC=30°，
∴BC=
AB2−AC2=
3，
∴S梯形CDBF=S△ABC=[1/2]×1×
3=
3
2；
（2）在直角三角形ABC中，AD=BD，则CD=BD，
根据平移的性质，得CF=BD，CD=BF，
∴CD=BD=CF=BF，
∴四边形CDBF是菱形．
点评：
本题考点： 梯形；菱形的判定；平移的性质．
考点点评： 熟悉平移的性质和直角三角形的性质．注意：两条平行线间的距离处处相等．
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