O是外心
OB＝OC
设M为BC的中点,向量OB+向量OC＝1／2向量OM
等腰三角形OBC中,M为BC的中点
OM⊥BC
又向量OB+向量OC＝向量OP－向量OA＝向量AP
向量AP＝1／2向量OM
向量AP与向量OM共线
所以AP⊥BC
同理 BP⊥AC,CP⊥AB
所以P为△ABC的垂心
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