由椭圆方程易知,a=2√2,b=2,c=2
∴OF1=OF2=c=2,
[PF1-PF2]/PF1=1-PF2/PF1
相当于求PF2/PF1的取值范围
在椭圆上,当P点位于左端点时,
PF2/PF1取得最大值为 (a+c)/(a-c)=(2√2+2)/(2√2-2)=3+2√2
当P点位于右端点时,
PF2/PF1取得最小值为 (a-c)/(a+c)=(2√2-2)/(2√2+2)=3-2√2
∴PF2/PF1的取值范围为 [3-2√2,3+2√2]
则[PF1-PF2]/PF1的取值范围为 [-2-2√2,-2+2√2]
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