设P为a^2/x^2+b^2/y^2=1椭圆上一点,F1F2为椭圆左右两焦点,为什么|PF1|的取值范围是a-c≤|PF
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假设a＆gt；b,则F1（c,0）、F2（－c,0）,其中c＆＃178；＝a＆＃178；－b＆＃178；因为向量PF1·向量PF2＝0所以PF1⊥PF2所以P在以F1F2为直径的圆上即P（x,y）在圆O：x＆＃178；＋y＆＃178；＝c＆＃178；上又：P（xtxby）在椭圆C：x＆＃178；＆＃47；a＆＃178；＋y＆＃178；＆＃47；b＆＃178；＝1上将椭圆C与圆O的方程联立：C：x＆＃178；＆＃47；a＆＃178；＋y＆＃178；＆＃47；b＆＃178；＝1O：x＆＃178；＋y＆＃178；＝a＆＃178；－b＆＃178；解得：x＆＃178；＝（a＾4－2a＆＃178；b＆＃178；）＆＃47；（a＆＃178；－b＆＃178；）＝（a＾4－2a＆＃178；b＆＃178；）＆＃47；c＆＃178；　　　y＆＃178；＝b＾4＆＃47；（a＆＃178；－b＆＃178；）＝b＾4＆＃47；c＆＃178；所以｜y｜＝b＆＃178；＆＃47；c所以S＝1＆＃47；2＊｜F1F2｜＊｜y｜＝1＆＃47；2＊2c＊b＆＃178；＆＃47；c＝b＆＃178；所以b＝3

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