如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax
2个回答

(1)A(0,-2)B(2,-2)C(2,0)

因为抛物线过A、B、D

所以可列方程组c=-2

4a+2b+c=-2

16a+4b+c=-2/3

解得a=-1/3

b=2/3

c=-2

所以抛物线为y=-1/3x^2+2/3x-2

(2)①因为P从A到B,所以0≤t≤1

PB=2-2t,QB=t

所以PQ=根号下((2-2t)^2+t^2)

所以S=5t^2-8t+4

②S=5(t-4/5)^2+4/5

所以t=4/5时S最小,为4/5

此时P(8/5,-2)Q(2,-6/5)

若PB与QR平行

则R在直线y=-6/5上,且QR=PB=2/5

所以R(8/5,-6/5)或(12/5,-6/5)

若QB与PR平行,PQ与BR平行

则R在直线x=8/5上,且PR=4/5

所以R(8/5,-14/5)

综上,R(8/5,-6/5)或(12/5,-6/5)或(8/5,-14/5)