（1）因acosc+1/2c=b,则2RsinAcosC+(1/2)×2RsinC=2RsinB=2Rsin（A+C）=2RsinAcosC+2RcosAsinC
因左右相等,则cosA=1/2,A=60°
（2）周长L=a+ b +c=1+b +c=1+(3/2)c+cosC
因2RsinA=1且A=60°,则 R=1/√3
则L=a+ b +c=1+b +c=1+(3/2)c+cosC
=1+3RsinC+cosC
=1+2sin（C+30°）
由此得L=1+2sin（C+30°）
因C∈（0°,120°）
2sin（C+30°）∈（1,2]故
L）∈（2,3]
此即所求
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