设命题p：复数z=1+ci（i为虚数单位），|z|≤2；命题q：函数y=cx（c＞0且c≠1）在R上为减函数；命题r：不
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解题思路：（1）根据复数的模，指数函数的单调性求出命题p，q下的c的范围，然后由p∧q为真，得p真，q真，这样求出命题p，q下c的范围的交集即可；
（2）根据一元二次不等式的解和判别式的关系求出命题r下的c的范围，根据q∨r为真，￢r为假，得出q真，r假，这样求出r假时c的范围和q真时c的范围求交集即可．
（1）命题p：|z|=
1+c2≤2，解得−
3≤c≤
3；
命题q：函数y=cx（c＞0且c≠1）在R上为减函数，∴0＜c＜1；
∵p∧q为真命题，∴p真，q真；
∴−
3≤c≤
3，且0＜c＜1；
∴0＜c＜1；
∴实数c的范围为（0，1）；
（2）命题r：不等式x2+（1-4c）x+4c2-1＞0的解集为R；
∴△=（1-4c）2-4（4c2-1）＜0，解得c＞
5
8；
∵q∨r为真，￢r为真，∴q真r假；
∴0＜c＜1，且c≤[5/8]；
∴0＜c≤
5
8；
∴实数c的范围为(0，
5
8]．
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 考查复数的模的计算公式，指数函数的单调性，p∧q，q∨r，￢r的真假和p，q，r真假的关系．
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