已知c＞0，设命题P：函数y=cx在R上为减函数，命题q：对∀x∈[[1/2]，2]，x+[1/x]＞[1/c]．如果“
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解题思路：根据指数函数的单调性，及基本不等式即可求出命题p，q下c的取值范围．根据p或q为真命题，p且q为假命题得p真q假，或p假q真，求这两种情况下c的取值范围再求并集即可．

由命题p知，0＜c＜1；

由命题q，∵x∈[

1

2，2]时，x+

1

x≥2，当x=1时取“=”；

∴2＞

1

c，c＞0；

∴c＞

1

2；

又p或q为真命题，p且q为假命题，所以p，q一真一假；

p真q假时，0＜c＜1且0＜c≤[1/2]，所以0＜c≤[1/2]；

p假q真时，c≥1且c＞[1/2]，所以c≥1；

综上所述c的取值范围为（0，[1/2]]∪[1，+∞）．

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 考查指数函数的单调性，基本不等式，以及p或q，p且q真假和p，q真假的关系．

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