BG>CE,且BG=√2CE.
证明:∠ABC=45°,CD垂直AB,则DB=DC.
又H是BC的中点,则DH⊥BC,即DH为BC的垂直平分线.
故BG=CG,又∠CEG=90°,则:CG>CE,得BG>CE.---------------------------------------------(1)
BG=CG,则∠GCB=∠GBC=22.5°.
故∠EGC=45°,即⊿CEG为等腰直角三角形,则CG=√2CE,得BG=√2CE.------------------(2)
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