1.
有F向BC作垂线交BC于点M
∠ABC=45° BE平分∠ABC 且BE⊥AC CD⊥AB
得到∠ABE=∠EBC BD=BM BD=CD 所以 CD=BM
三角形ABE与三角形ADC都是直角三角形,∠A=∠A 所以两三角形相似
所以∠ACD=∠ABE=∠FBM
由∠FBM=∠ACD、 CD=BM
所以直角三角形BMF与ACD全等
所以BF=AC
2.
BE平分∠ABC 且BE⊥AC,所以三角形ABC等腰三角形,所以CE=1/2AC=1/2BF
3.
有证明1知道：直角三角形CEB与BGF相似.sin∠EBC=EC/BC
cos∠GBH=BH/BG
tan∠BGH=sin∠EBC/cos∠EBC=(EC/BC)/(BH/BG)=EC*BG/(BC*BH)
所以CE*BG=tan22.5°x1/2BC*BC
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