如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=[1/2]AB.求证:△ABE≌△ADF.
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解题思路:依题意,△ADF可看作△ABE绕A点逆时针旋转90°得到的,由此寻找三角形全等的条件即可.

证明:由正方形的性质,得AB=AD,

依题意,得AE=[1/2]AD,AF=[1/2]AB,

∴AE=AF,

∴在△ABE与△ADF中

AB=AD

∠BAE=∠ADF

AE=AF

∴△ABE≌△ADF(SAS).

点评:

本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.

考点点评: 本题考查了旋转性质的运用,关键是根据旋转寻找证明三角形全等的条件.