已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则复数z=______.
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解题思路:由复数相等的意义将方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)转化为实系数方程,解方程求出两根.

方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)可以变为x2+4x+4+i(x+a)=0

由复数相等的意义得

x 2+4x+4=0

x+a=0解得x=-2,a=2

方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,故b=-2

所以复数z=2-2i

故答案为 2-2i

点评:

本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系;复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题考查复数相等的意义,两个复数相等,则它们的实部与实部相等,虚部与虚部相等.