抛物线y²=2px(p＞0)的准线为X=-p/2
因为直线经过抛物线焦点且相交于A、B两点,所以有X1*X2=p^2/4……①
又有PA=点A到准线的距离,PB=点B到准线的距离
所以PA=X1+p/2,PB=X2+p/2,AB=PA+PB=X1+X2+p=9……②
又根据弦长公式：AB=[√（1+2√2^2）]*│X1-X2│,且X1＜X2,解得X2-X1=3……③
联立①②③,解得p=4所以抛物线方程为y^2=8x
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