已知向量a=(1,根号3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围?
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解 a+xb=（1+3x,√3）； xa+b=(x+3,√3x)
(a+xb)(xa+b)=3x^2+10x+3+3x=3x^2+13x+3
因为(a+xb)与(xa+b)的夹角是锐角
所以3x^2+13x+3>0 解得x-13+√133)/6
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