△ABC 中，[1−cosA/1−cosB＝ab]，则△ABC一定是（　　）
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解题思路：根据正弦定理求出B，然后进行判断即可．

由正弦定理[a/sin⁡A＝

b

sin⁡B＝

c

sin⁡C]可得，

[1−cosA/1−cosB＝

a

b]=[sinA/sinB]，即sinB≠0，

整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，

即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），

即2cos⁡

B+A

2sin⁡

B−A

2＝2sin⁡

B−A

2cos⁡

B−A

2

sin⁡

B−A

2(cos⁡

B+A

2−cos⁡

B−A

2)＝0，

∴sin⁡

B−A

2＝0，即A=B．

∴三角形为等腰三角形，

故选：D．

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题主要考查三角形形状的判断，利用正弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力．

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