如图,P是双曲线y= 4 x (x>0)的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P
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(1)求当x为何值时,圆P与直线y=3相切,并求点P的坐标

肯定是当p点的y值等于3±1的时候与直线相切了

于是p点的y值等于2或者4,带入双曲线方程即可得出

p点的坐标为(2,2)或者(1,4)

(2)直接写出当x为何值时,圆P与直线y=3相交,相离

x的值肯定是一个范围

根据问题(1)的答案,可以分析出

1≤x≤2的时候,圆P与直线y=3相交

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