如图,点P在双曲线y=6/x上,以点P为圆心的⊙P与两坐标抽都相切,E为y轴负半轴上的一点,PF⊥PE交x轴于点F,则O
1个回答

OF-OE=2根号6

这很简单

过点P作PA⊥AE PB⊥OF

∵圆P与两坐标轴都相切且点P在y=6/X

∴圆P的半径为根号6

∴PA=PB=根号6

易证四边形AOBP为正方形

∴OB=PA=根号6

∵PE⊥PF PA⊥PB

∴∠APE+∠BPE=∠BPE+∠BPF

∴∠APE=∠BPF

在△APE和△BPF中,

∠PAE=∠PBF

PA=PB

∠APE=∠BPF

∴△APE≡△BPF

∴AE=BF

∴OF-OE=OB+BF-(AE-OA)

=OB-BF-AE+OA

=2OB

=2根号6

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