延长FD到F'使得FD=F'D
连接BF'
易证角BF'D=π/3
∠F'DE=π/3
因为∠EBF'+∠F'DE=π
BEDF'四点共圆
所以∠F'BD=∠F'ED=π/3
从而EF'D是正三角形
做DE1垂直AB于E1,
做DF1垂直AC于F1,
易知EE1=FF1
则AE+AF=AD1+AF1=3/2*BC+3/2*BC=3BC
所以AE+AF=3BC
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