如图，已知△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=10厘米，点D为AB的中点．
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解题思路：（1）①求出BD，求出CP，根据全等三角形的判定推出即可；
②根据全等求出时间t，再根据CQ=BD求出Q的速度即可；
（2）求出Q的运动路程，根据三角形ABC三边长度，即可得出答案．
（1）∵AB=AC=16厘米，点D为AB的中点，
∴BD=8厘米，∠B=∠C，
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由如下：
根据题意得：经过1秒时，BP=CQ=2厘米，
所以CP=10厘米-2厘米=8厘米，
即CP=BD=8厘米，
在△DBP和△PCQ中
BD＝CP
∠B＝∠C
BP＝CQ
∴△DBP≌△PCQ（SAS），
即若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等；
②设当点Q的运动速度为a厘米/秒时，时间是t秒，能够使△BPD与△CQP全等，
∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，
∴BP和CQ不是对应边，
即BD=CQ，BP=CP，
即2t=10-2t，
解得：t=2，
∵BD=CQ，
∴8=2a，
解得：a=4，
即当点Q的运动速度为4厘米/秒时，时间是t秒，能够使△BPD与△CQP全等；
（2）设经过t秒时，P、Q第一次相遇，
∵P的速度是2厘米/秒，Q上午速度是4厘米/秒，
∴16+16+2t=4t，
解得：t=16，
此时Q走了4×16=64（厘米），
∵64-16-16-10-16=12，
即经过16秒后点P与点Q第一次在△ABC的边AB上相遇．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，但是有一定的难度．
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