如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
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解题思路：（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个边长．
（1）①全等，
理由如下：
∵t=1秒，
∴BP=CQ=1×1=1厘米，
∵AB=6cm，点D为AB的中点，
∴BD=3cm．
又∵PC=BC-BP，BC=4cm，
∴PC=4-1=3cm，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ；
②假设△BPD≌△CPQ，
∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=CP=2，BD=CQ=3，
∴点P，点Q运动的时间t=[BP/t]=2秒，
∴vQ=[CQ/t]=[3/2]=1.5cm/s；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 1.5x=x+2×6，
解得x=24，
∴点P共运动了24×1cm/s=24cm．
∵24=16+4+4，
∴点P、点Q在AC边上相遇，
∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．
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