如图已知△ABC中 AB=AC=10 ∠B=∠C BC=8 D为AB的中点
2个回答

(1)1.证明:在三角形BPD与三角形CQP中

BP=3=CQ,角B=角Q,BD=5=CP

所以三角形BPD与三角形CQP全等.

2.若三角形BPD与三角形CQP全等(点对应)

则CP=BD=5厘米,那么CQ=BP=BC-CP=8-5=3厘米 3/3=1秒

点Q的运动速度与点P的运动速度相等,不符合题意;

若三角形BPD与三角形CPQ全等(点对应)

设点Q的运动速度为V厘米/秒,经过t秒两个三角形全等,

则BP=3t,CP=8-3t

BP=CP

3t=8-3t

t=4/3

而BD=CQ=Vt=5厘米,V=5/t=15/4

所以,当点Q的运动速度是15/4厘米/秒时,经4/3秒,

三角形BPD与三角形CPQ全等.

(2)这实际上是一个追击问题

Q要追CA+AB=20厘米,

追击时间为:20/(15/4-3)=80/3秒

Q点行走了(15/4)*(80/3)=100cm,

因为△ABC的周长为28cm,

所以P、Q两点在距离C点100-28*3=16cm的地方相遇,

即AB边上相遇.