如图已知△ABC中 AB=AC=10 ∠B=∠C BC=8 D为AB的中点
2个回答
(1)1.证明：在三角形BPD与三角形CQP中
BP=3=CQ,角B=角Q,BD=5=CP
所以三角形BPD与三角形CQP全等.
2.若三角形BPD与三角形CQP全等（点对应）
则CP=BD=5厘米,那么CQ=BP=BC-CP=8-5=3厘米 3/3=1秒
点Q的运动速度与点P的运动速度相等,不符合题意；
若三角形BPD与三角形CPQ全等（点对应）
设点Q的运动速度为V厘米/秒,经过t秒两个三角形全等,
则BP=3t,CP=8-3t
BP=CP
3t=8-3t
t=4/3
而BD=CQ=Vt=5厘米,V=5/t=15/4
所以,当点Q的运动速度是15/4厘米/秒时,经4/3秒,
三角形BPD与三角形CPQ全等.
（2）这实际上是一个追击问题
Q要追CA+AB=20厘米,
追击时间为：20/（15/4-3）=80/3秒
Q点行走了（15/4)*(80/3)=100cm,
因为△ABC的周长为28cm,
所以P、Q两点在距离C点100-28*3=16cm的地方相遇,
即AB边上相遇.
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