（2009•包头）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
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解题思路：（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长．
（1）①∵t=1s，
∴BP=CQ=3×1=3cm，
∵AB=10cm，点D为AB的中点，
∴BD=5cm．
又∵PC=BC-BP，BC=8cm，
∴PC=8-3=5cm，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，
PC＝BD
∠B＝∠C
BP＝CQ
∴△BPD≌△CQP（SAS）．
②∵vP≠vQ，
∴BP≠CQ，
若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，
则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间t＝
BP
3＝
4
3s，
∴vQ＝
CQ
t＝
5
4
3＝
15
4cm/s；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得[15/4]x=3x+2×10，
解得x＝
80
3．
∴点P共运动了[80/3]×3=80cm．
△ABC周长为：10+10+8=28cm，
若是运动了三圈即为：28×3=84cm，
∵84-80=4cm＜AB的长度，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过[80/3]s点P与点Q第一次在边AB上相遇．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用．
考点点评： 此题主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．
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