如何证明函数在开区间上连续?高数书上好像没说啊,直说在开区间内点处处可导即可,请问如何写到解题里呢?
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设f(x)为(a,b)上的一函数,x0属于(a,b),已知开区间(a,b)内点处处可导,即f'(x0)存在,所以
所以x0在f(x)在上连续,有x0的任意性知f(x)在(a,b)上连续.
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