求以椭圆x2+4y2=16内一点A（1，-1）为中点的弦所在直线的方程．
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解题思路：设以A（1，-1）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x1，y1），F（x2，y2），A（1，-1）为EF中点，x1+x2=2，y1+y2=-2，利用点差法能够求出以A（1，-1）为中点椭圆的弦所在的直线方程．
设以A（1，-1）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x1，y1），F（x2，y2），
∵A（1，-1）为EF中点，
∴x1+x2=2，y1+y2=-2，
把E（x1，y1），F（x2，y2）分别代入椭圆x2+4y2=16，
得
x12+4y12＝16
x22+4y22＝16，
∴（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴2（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴k=
y1−y2
x1−x2=[1/4]，
∴以A（1，-1）为中点椭圆的弦所在的直线方程为：y-（-1）=[1/4]（x-1），
整理，得x-4y-5=0．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查以A（1，-1）为中点椭圆的弦所在的直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点差法的合理运用．
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