解题思路：根据垂径定理得出弧DF=弧DE，求出弧DE的度数，即可求出答案．
∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，
∴弧DF=弧DE，且弧的度数是40°，
∴∠DOE=40°，
故选C．
点评：
本题考点： 圆周角定理；垂径定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理，垂径定理的应用，注意：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
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