如图,圆O的直径为26cm,弦AB长为10cm,弦CD过AB的中点M,∠AMC=60°,求弦CD的长

如图,圆O的直径为26cm,弦AB长为10cm,弦CD过AB的中点M,∠AMC=60°,求弦CD的长

急

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我说图太不标准,我还是做出来了.

连接OM、OA、OC,过O做OE⊥CD于E,则OA=OC＝13cm

∵ M是AB的中点,OE⊥CD

∴∠OMA=∠OMB=90°,AM=5cm,CD=2 CE

在Rt△OMA中,OM=√（OA2-AM2）=12cm

又∠AMC=60°

∴∠OME=90°-60°=30°

在Rt△OEM中,OE=1/2 OM=6cm

在Rt△OEC中,CE=√（OC2-OE2）=√133cm

∴CD=2 CE=2√133cm

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