如图,ab是圆o的直径,ab=10,弦ac=8,d是弦ac的中点,连结cd,求cd的长
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【D是弧AC的中点】
连接OD交AC于E
∵D是弧AC的中点
∴OD⊥AC,AE=CE=1/2AC=4（垂径定理逆定理：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦）
⊙O的半径OA=OD=1/2AB=5
根据勾股定理,OE=√（OA^2-AE^2）=3
DE=OD-OE=5-3=2
CD=√（CE^2+DE^2）=2√5
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