已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+ - 已解决 - 学校大全

已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围

logax是以a为底x的对数,loga2是以a为底2的对数

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第一项是个平方项吧,对式子直接求导得到2(1/x)logax-(loga2+1)(1/x)

在[2,3]上大于0,消掉1/x项,得2logax-(loga2+1)>0 即2logax>loga(2a) 即loga(x的平方)>loga(2a)

接下来分类讨论,当0

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