解题思路：首先连接AC，由弦CD⊥AB，点C是
AE
的中点，根据垂径定理可得
AD
=
CE
，然后由圆周角定理，证得∠ACD=∠CAE，继而证得结论．
证明：连接AC，
∵弦CD⊥AB，AB是⊙O的直径，
∴
AC=
AD，
∵点C是
AE的中点，
∴
AC=
CE，
∴
AD=
CE，
∴∠ACD=∠CAE，
∴AF=CF．
点评：
本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 此题考查了圆周角定理、垂径定理以及等腰三角形的判定．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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