如图,AB是圆O的弦,以A为圆心的圆交圆O于C,D,交AB于E,CD交AB于F.求证,AE²=AF·AB
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题目不完整!试补充如下：
如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,延长BD到点C,BD=CD;连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E
（1）求证：AB=AC
(2）求证：DE为⊙o的切线
(3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长
证明：
因为BD=CD,且OA=OB(=R),
所以OD‖AC.∠BAC=∠BOD,∠BCA=∠BDO.
因此,ΔABC∽ΔOBD,AB/AC=OB/OD=1,
所以AB=AC.
同理,∠ODE=∠CED=90°（内错角）
所以DE切⊙O于D.
⊙o的半径为5,∠BAC=60°.
因为AB=AC,∠ABC=∠ACB=(180°-60°）/2=60°,可见,ΔABC为等边三角形.
同理,ΔOBD也是等边三角形.
BC=AB=2R,BD=OB=R,
因此CD=R=5,
DE=CDSin60°=5√3/2≈4.330
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