等边三角形ABC内任意一点P向三边作垂线,设垂线的长分别为a,b,c,再设三角形的边长为L,则三角形ABC的面积为三角形ABP、ACP、BCP的面积之和,即:aL/2 + bL/2 + cL/2 = (a+b+c)L/2 所以a+b+c为三角形ABC的高.
题中,等边三角形任一边上的高=6+8+10=24
边为=24÷2分之根号3=16√3
所以,面积=16√3×24/2=192√3
等边三角形ABC内任意一点P向三边作垂线,设垂线的长分别为a,b,c,再设三角形的边长为L,则三角形ABC的面积为三角形ABP、ACP、BCP的面积之和,即:aL/2 + bL/2 + cL/2 = (a+b+c)L/2 所以a+b+c为三角形ABC的高.
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