解题思路：根据旋转的性质结合三角形的性质作答．
因为将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，
所以AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，即△ADD′是等腰直角三角形，
所以∠ADD′=45°．
故选：D．
点评：
本题考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量．
考点点评： 本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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