过A作AD⊥BC于D
设AB =x
则BD=x/2
AD=√3x/2
所以 DC=√3x/2
所以 BC =BD+DC=x/2+√3x/2=1+√3
所以 (1/2+√3/2)x=1+√3
所以 x=2
即 AB =2
另法:如果是高中,利用正弦定理
A=180°-45°-60°=75°
sinA=sin(30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(√6+√2)/4
BC/sinA=AB/sinC
AB=BCsinC/sinA=(√3+1)*(√2/2)/[(√6+√2)/4]=2
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