已知：如图，∠B=∠C，∠A=∠D，求证：∠AMC=∠BND．
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解题思路：由∠B=∠C，根据平行线的判定定理，可证得AB∥CD，又由∠A=∠D，易证得AE∥DF，继而证得∠EMB=∠BND，又由对顶角相等，即可证得结论．

证明：∵∠B=∠C．

∴AB∥CD． （内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠CEA． （两直线平行，内错角相等）

∵∠A=∠D．

∴∠CEA=∠D．

∴AE∥DF． （同位角相等，两直线平行）

∴∠EMB=∠BND．

∴∠EMB=∠AMC．（对顶角相等）

∴∠AMC=∠BND．（等量代换）．

故答案为：CD；内错角相等，两直线平行；∠CEA；两直线平行，内错角相等；∠D；AE；DF；同位角相等，两直线平行；∠BND；∠EMB=∠AMC；对顶角相等；等量代换．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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