解题思路：双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1
（a＞0，b＞0）上横坐标为[3a/2]的点到右焦点的距离=
(
3a
2
−
a
2
c
)e＝
3c
2
−a
，双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1
（a＞0，b＞0）上横坐标为3a/2的点到左准线的距离=[3a/2+
a
2
c]，由[3c/2
−a＞
3a
2
+
a
2
c]能够推导出双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
由题意可知(
3a
2−
a2
c)e＝
3c
2−a＞[3a/2+
a2
c]，∴[3c/2a−1＞
3
2+
a
c]，
∴[3e/2＞
5
2+
1
e]，∴3e2-5e-2＞0，
解得e＞2或e＜−
1
3（舍去）．故双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
答案：（2，+∞）．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的第二定义和离心率，解题的关键是准确把握双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）上横坐标为[3a/2]的点到右焦点的距离．
1年前
2
铃木球
幼苗
共回答了21个问题
向TA提问
举报
横坐标为3a/2的点到左准线的距离＝点到右准线的距离+左右准线之间的距离，
左右准线之间的距离＝2a^2/c吧，那么横坐标为3a/2的点到左准线的距离＝3a/2+2a^2/c
所以3c/2-a>3a/2+a^2/c，接下来，答案就和楼上的都不一样了，是怎么回事？
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲
1年前
1个回答
设双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[2，2]，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（ ）
1年前
2个回答
（2015•浙江一模）如图，F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与C的
1年前
1个回答
（2014•吉林模拟）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=a2c与其渐近线交于A，B两
1年前
1个回答
已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线
1年前
2个回答
（2008•湖南）若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）上横坐标为[3a/2]的点到右焦点的距离大于它到左准线
1年前
1个回答
已知点A是双曲线x2a2−y2b2＝1的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为
1年前
1个回答
过双曲线x2a2−y2b2＝1 (a＞0 ，b＞0)的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N
1年前
3个回答
（2011•重庆二模）如图，从双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为
1年前
1个回答
设双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为3，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的渐
1年前
1个回答
已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF
1年前
1个回答
已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个
1年前
3个回答
双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，
1年前
1个回答
已知点F1、F2分别是双曲线x2a2−y2b2＝1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△AB
1年前
2个回答
双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲
1年前
1个回答
设双曲线x2a2−y2b2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2，则此双曲线离心率的
1年前
1个回答
在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的焦点到一条渐近线l的距离为4，若渐近线l恰
1年前
1个回答
（2014•长沙二模）设点P是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，
1年前
1个回答
（文）已知右焦点为F的双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝233，其右准线与经过第一象限的渐近线交
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
It ( ) a student a lot of money ( ) study at college.
1年前
7个回答
英语翻译必须用到这些单词,句式不要太复杂,连贯.（permit,by accident,nightfall,seek,g
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
我是环保小卫士作文急用
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
已知abc为整数,并且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
1年前
1个回答
皮球和足球共56个,皮球和足球的个数之比是5：2,皮球比足球多多少个?
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
某新建住房内铺设的自来水管用镀锌钢管50 kg，若保持管壁厚度、直径不变，改用密度为钢管密度1/10的工程塑料制作，可使自来水管质量减少________ kg；为了保证水管强度，在水管内径不变的条件下，应使横截面积为镀锌钢管的2倍，则需此塑料管 ________ kg。
5个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
某运动员吸一口气，吸进400cm^3的空气，据此估算他所吸进的空气分子的总数为1×1022个．已知1mol气体处于标准状态时的体积是22.4L．（结果保留一位有效数字）
7个月前
1个回答
翻译下面文句 小题1:召权知开封府，迁右司郎中。 小题2:由是搏击豪强，莫不震栗。
8个月前
1个回答
现在3年定期存款的年利率是2.25%，到期还要缴纳20%的利息税．爸爸把2000元存入银行，定期3年，到期后实得本金和利息共是______元．
9个月前
1个回答
下列叙述正确的是（ ） A．物质与氧发生的反应属于氧化反应
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.006 s. - webmaster@yulucn.com
