如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度v=2m/s.试回答下列问题:
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解题思路:(1)根据上下坡法知,x=0.5m处的质点初始时刻向上振动,通过图象得出波长、振幅,根据波速和波长求出周期,从而得出圆频率,写出振动的函数表达式.

(2)抓住质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅求出质点在0~5.5s内通过的路程.

①波长λ=2.0m,周期T=[λ/v]=[2/2]s=1s,振幅A=5cm.

则ω=[2π/T]=2πrad/s.

则x=0.5m处质点振动的函数表达式为y=5cos2πt(cm).

②n=[t/T]

5.5

1=5.5,

则5.5s内路程s=4nA=4×5.5×5=110cm.

故答案为:①y=5cos2πt110cm

点评:

本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.

考点点评: 解决本题的关键知道波速、波长、周期以及圆频率的关系,知道波的周期性,以及知道质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅