如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．要求：
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解题思路：（1）根据上下坡法知，x=1.0m处的质点初始时刻向上振动，通过图象得出波长、振幅，根据波速和波长求出周期，从而得出圆频率，写出振动的函数表达式．
（2）抓住质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅求出质点在0～4.5s内通过的路程．通过波的周期性，求出t=4.5s时的位移．
（3）先确定△t=4.5s与周期T的关系，再结合波形图的周期性作图．
（1）波长λ=2.0m，周期T=[λ/v]=[2m/2m/s]=1.0s，振幅A=5cm．
则ω=[2π/T]=2π rad/s．
x=1.0m处质点图示时刻位移为零且向+y方向运动，故x=1.0m处质点振动的函数表达式为：
y=5sin2πt（cm）．
（2）n=[t/T]=[4.5s/1s]=4.5，
则4.5s内路程：
s=n×4A=4.5×4×5cm=90cm
x=2.5m处质点在t=0时位移y=5cm．
则经过4个周期后与初始时刻相同，经过4.5个周期后该质点位移y=-5cm．
（3）[△t/T＝
4.5s
1s]=4.5
故波形图与原图反向，如图所示：
答：（1）x=1.0m处质点振动的函数表达式y=5sin2πt（cm）．
（2）x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程为90cm，t=4.5s时的位移为-5cm．
（3）t=4.5s时的波形图如图所示．
点评：
本题考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道波速、波长、周期以及圆频率的关系，知道波的周期性，以及知道质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅．
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