已知函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，[3/2]），则函数h（x）=loga（x
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解题思路：根据反函数f-1（x）的图象对称中心求出f（x）的对称中心，根据复合函数的单调性遵循：同增异减，求出复合函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间．
因为f(x)＝
a−x
x−a−1的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，[3/2]），
所以f（x）关于(
3
2，−1)对称，
因为f（x）=−1−
1
x−a−1
所以a+1=[3/2]
所以a=[1/2]
所以h（x）=loga（x2-2x）=log
1
2(x2−2x)
h（x）的定义域为{x|x＞2或x＜0}
令t=x2-2x=（x-1）2-1在（2，+∞）递增；在（-∞，0）递减；
因为y＝log
1
2t为减函数，
所以函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是（-∞，0）
故选C．
点评：
本题考点： 反函数；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查复合函数的单调性：遵循同增异减；考查互为反函数关于y=x对称，其对称中心也关于y=x对称．
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