n>=2时
S(n+1)=2XSn+1
Sn=2XS(n-1)+1
故a(n+1)=2x*an
且有S2=a1+a2=2x*a1+1
与a3=2x*a2联立,解得x=1或-1(x=-1舍去)
故a2=2a1=2
an=2^(n-1)
Sn=1+2+4+……+2^(n-1)=2^n-1
nan=n*2^(n-1)
这个前n项和可以用错位相减法去做,即
Tn=2Tn-Tn=n*2^n-(1+2+4+……+2^(n-1))
=n*2^n-2^n+1
Tn/2=(n-1)*2^(n-1)+0.5
当n=1和2,时Tn/22时,Tn/2>Sn