解题思路：（1）先根据已知条件Sn+1=4an+2得到Sn+2=4an+1+2，作差整理即可得到数列{bn}是等比数列；
（2）直接根据数列{bn}是等比数列，求出an+1-2an的表达式；再代入数列{cn}的作差式，整理即可得到结论．
（3）先根据数列{cn}是等差数列得到的通项得到an=（3n-1）2n-2；再结合Sn+1=4an+2 即可求出结论数列{an}的前n项和．
（1）由Sn+1=4an+2 （n∈N*）知，Sn+2=4an+1+2，两式相减得an+2=4an+1-4an
an+2-2an+1=2（an+1-2an），又bn=an+1-2an所以bn+1=2bn…①
已知S2=4a1+2，a1=1解得a2=5，b1=a2-2a1=3…②
由①②得数列{bn}是首项为3，公比为2的等比数列，∴bn=3•2n-1．…（4分）
（2）∵bn=an+1-2an=3•2n-1．…
∵cn=
an
2n（n∈N*），
∴cn+1-cn=
an+1
2n+1−
an
2n=
an+1−2an
2n+1=
3•2n−1
2n+1=[3/4]．
又c1=
a1
2=[1/2]，
故数列{cn}是首项为[1/2]，公差是[3/4]的等差数列，
∴cn=[3/4]n-[1/4]…（8分）
（3）∵cn=
an
2n（n∈N*）
又cn=[3/4]n-[1/4]
∴an=（3n-1）2n-2…（10分）
当n≥2时，Sn=4an-1+2=（3n-4）2n-1+2；
当n=1时S1=a1=1也适合上式，
所以{an}的前n项为Sn=（3n-4）2n-1+2…（12分）
点评：
本题考点： 数列的求和；等差关系的确定；等比关系的确定．
考点点评： 本题主要考察数列的求和以及等差数列和等比数列的确定．解决本题的关键在于由Sn+1=4an+2 得到Sn+2=4an+1+2，进而作差整理得到数列{bn}是等比数列．
