对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则[
log
2
1
4
]+[
log
2
1
3
]+[
log
2
1
2
]+[log 21]+[log 22]+[log 23]+[log 24]+…+[log 216]的值为( )
A.28
B.32
C.33
D.34
由题意可知:
原式=[ log 2
1
4 ]+[ log 2
1
3 ]+[ log 2
1
2 ]+[log 21]+[log 22]+[log 23]+[log 24]+…+[log 216]
=-2-[log 23]-1+0+1+[log 23]+[log 24]+…+[log 216]
=-2-2-1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+4
=33
故选C.
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