这个证明的是充要条件
充分条件
OP=a*OA+b*OB,且a+b=1 是点P、A、B共线充分条件
OP=a*OA+(1-a)*OB
OP-OB=a*(OB-OA)=a*AB
BP=a*AB
所以ABP三点共线
必要条件
OP=a*OA+b*OB,且a+b=1 是点P、A、B共线必要条件
P,A,B共线
PA=kPB
0A-OP=k(OB-OP)
=>OP(k-1)=kOB-OA
b=k/(k-1) a=-1/(k-1)
a+b=1
即得证
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