证明a与b不共线,只要证明x1×y2-x2×y1≠0即x1y2≠x2y1就可以了
∵a+b=(x1+x2,y1+y2) a-b=(x1-x2,y1-y2)且a+b与a-b不共线
∴(x1+x2)×(y1-y2)-(x1-x2)×(y1+y2)≠0整理可得x2×y1-x1×y2≠0即x1×y2≠x2×y1
∴a与b不共线
证明a与b不共线,只要证明x1×y2-x2×y1≠0即x1y2≠x2y1就可以了
∵a+b=(x1+x2,y1+y2) a-b=(x1-x2,y1-y2)且a+b与a-b不共线
∴(x1+x2)×(y1-y2)-(x1-x2)×(y1+y2)≠0整理可得x2×y1-x1×y2≠0即x1×y2≠x2×y1
∴a与b不共线
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