（2010•湖北模拟）在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
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解题思路：根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．

由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），

∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．

∴cosAsinB-sinAcosB=0．

∴sin（B-A）=0，

∵A和B是三角形的内角，

∴B=A．

故选B

点评：

本题考点： 两角和与差的正弦函数．

考点点评： 在三角形内会有一大部分题目出现，应用时要抓住三角形内角和是180°，就有一部分题目用诱导公式变形，对于题目中正用、逆用两角和的正弦和余弦公式，必须在复杂的式子中学会辨认公式应用公式．

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