四边形AEBD为矩形
证明：
∵BD,BE分别是∠ABC与∠ABP的平分线,
∴∠ABD=∠CBD、∠ABE=∠PBE
∵ ∠ABD+∠CBD+∠ABE+∠PBE=180°
∴2∠ABD+2∠ABE=180°
即∠ABD+∠ABE=90°
又∵AE⊥BE,AD⊥BD
∴∠E=∠D=∠DBE=90°
∴四边形AEBD为矩形
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