解题思路：根据角平分线的性质和平角定义，得到∠EBD=90°，再进行判断并证明．
证明：∵BD，BE分别是∠ABC，∠ABP的平分线，
∴∠ABD+∠ABE=[1/2]（∠ABC+∠ABP）=90°．
即∠EBD=90°．
又∵AE⊥BE，AD⊥BD，
∴∠AEB=∠ADB=90°，
∴四边形AEBD是矩形．
点评：
本题考点： 矩形的判定与性质．
考点点评： 解答此题需要将矩形的性质和判定联合应用．
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