如图,在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD为∠ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为E,说明BD=2AE
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延长AE交BC的延长线于F
∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB = ∠EDA
∴∠EDA = ∠CDB
∵AC = BC
∴△FCA≌△CDB
∴AF = DB
∵BD是∠ABC的角平分线,BD⊥AF
∴△ABF是等腰三角形,
∴E是AF的中点
∴2AE = AF
∴2AE = DB
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